Question

如圖所示，為A、B兩物體相互碰撞前后的v-t圖線．則由圖線可判斷（　　）
①A、B的質量比為3：2
②A、B作用前后總動量守恒
③A、B作用前后總動量不守恒    
④A、B作用前后總動能不變．

A．①④

B．②③④

C．①②③

D．①②④

Answer 1

分析：物體碰撞過程遵守動量守恒．由圖讀出碰撞前后兩個物體的速度，由動量守恒列式求解質量之比，分別求出碰撞前后的總動能，即可判斷總動能是否變化．

解答：解：①、②、③由圖知，碰撞前，A、B的速度分別為 v_A=6m/s，v_B=1m/s；碰撞后，A、B的速度分別為 v_A′=2m/s，v_B′=7m/s；
根據兩個物體組成的系統動量守恒得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′
則得：

mA

mB

=

vB′-vB

vA-vA′

=

7-1

6-2

=

3

2

．故①②正確，③錯誤．
④作用前系統的總動能為：

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=

1

2

?

3

2

mB×62+

1

2

mB

v

2 B

=27m_B+

1

2

mB×12=27.5m_B；
作用后系統的總動能為：

1

2

mA

v

′2 A

+

1

2

mB

v

′2 B

=

1

2

?

3

2

mB×2²+

1

2

mB×72=27m_B+

1

2

mB×12=27.5m_B；故④正確．
故選：D

點評：本題主要考查了動量守恒定律的應用，要知道判斷是否為彈性碰撞的方法是看機械能是否守恒，若守恒，則是彈性碰撞，若不守恒，則不是彈性碰撞．