Question

如圖所示的兩輪靠皮帶傳動，皮帶沒有打滑，A、B、C三點的位置關系如圖，若r₁＞r₂，O₁C=r₂，則三點的向心加速度的關系為（　　）

A．a_A=a_B=a_C

B．a_C＞a_A＞a_B

C．a_C＜a_A＜a_B

D．a_C=a_B＞a_A

Answer 1

分析：A和B是通過皮帶相連，它們有共同的線速度，A和C在同一個輪上，它們的角速度相等，再由線速度和角速度之間的關系V=rω，及向心力公式，就可以判斷它們的關系．

解答：解：由題意可知，V_A=V_B，ω_A=ω_C，
A點的向心加速度為a_A=

v 2 A

r1

，
B點的向心加速度為a_B=

v 2 B

r2

，
由于V_A=V_B，r₁＞r₂，
所以a_B＞a_A，
A點的向心加速度也等于a_A=r₁ω_A²，
C點的向心加速度等于a_C=r₂ω_C²，
由于r₁＞r₂，ω_A=ω_C，
所以a_A＞a_C，
所以a_B＞a_A＞a_C，
故選C．

點評：通過皮帶相連的，它們的線速度相等；同軸轉的，它們的角速度相等，這是解本題的隱含條件，再V=rω，及向心力公式做出判斷，考查學生對公式得理解．