Question

一路人以4m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車，在跑到距汽車10m處時，綠燈亮了，汽車以1.0m/s²的加速度勻加速啟動前進，則（　�。�

A．人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了32m

B．人不能追上公共汽車，人、車最近距離為2m

C．人能追上公共汽車，追上車前人跑了8s

D．人不能追上公車，且車開動后，人、車距離越來越遠

Answer 1

分析：在人追趕汽車的過程中，在速度與汽車速度相等前，兩者的距離逐漸減小，若追不上，速度相等后，兩者的距離逐漸增大，判斷是否追上，即判斷速度相等時是否追上，若追不上，速度相等時有最小距離．

解答：解：汽車速度達到4m/s所需的時間：t=

v

a

=

4

1

s=4s
在4s內，人的位移x₁=vt=16m，車的位移：x2=

1

2

at2=

1

2

×1×16m=8m，因為x₁＜x₂+10，知人不能追上汽車，此時最小距離△x=x₂+10-x₁=2m．人在追車的過程中，距離先減小后增大．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道人追車的過程中距離的變化，知道判斷能否追上，即判斷在速度相等時能否追上，若追不上，速度相等時有最小距離．