Question

一個電源的路端電壓U隨外電路電阻R的變化規律如圖（甲）所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線．現將該電源和一個變阻器R₀接成如圖（乙）所示電路，已知電源允許通過的最大電流為3A，變阻器的最大阻值為R₀=22Ω．求：
（1）電源電動勢E和內電阻r．
（2）空載時A、B兩端輸出的電壓范圍．
（3）A、B兩端所能接負載的電阻的最小值．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知電源的電動勢，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內阻；
（2）AB輸出電壓為AB并聯的滑動變阻器部分電阻的電壓，根據滑動變阻器兩端的電壓范圍即可求出；
（3）根據閉合電路歐姆定律可求得當電源達最大電流時的外電阻，分析外電路的特點可得出AB兩端所接的最小電阻．

解答：解：（1）由圖可知，當外電阻無窮大時，路端電壓接近12V，故說明電源的電動勢E=12V；
由圖象可知，當外電阻為2Ω時，路端電壓為6V，由閉合電路歐姆定律可知：
電路中電流為 I=

U

R

=

6

2

A=3A，
由U_r=E-U=Ir，得r=

E-U

I

=

12-6

3

=2Ω
（2）U_最大=

RE

R+r

=11V，U_最小=0V
（3）當I=3A時，R_總=

E

I

=4Ω，R_外=2Ω
根據題意

R0R

R0+R

=2Ω，解得R=2.2Ω
答：
（1）電源電動勢E和內電阻r分別為12V和2Ω．
（2）空載時A、B兩端輸出的電壓范圍是0-11V．
（3）A、B兩端所能接負載的電阻的最小值是2.2Ω．

點評：本題考查閉合電路的歐姆定律的應用，要注意正確結合串并聯電路的規律進行求解．