Question

一物體從A點到達B點作勻變速直線運動，若在A、B中點的速度為v₁，在這過程中間時刻的速度為v₂，則（　　）

• A、作勻加速運動時，v₁＞v₂
• B、作勻減速運動時，v₁＜v₂
• C、作勻加速運動時，v₁＜v₂
• D、作勻減速運動時，v₁＜v₂

Answer 1

分析：作出速度圖象：勻變速直線運動的速度圖象是傾斜的直線，根據“面積”等于位移，確定出中間位置時速度為v₁．在圖上找出中間時刻速度為v₂，再比較兩者的大小．

解答：解：AC、當物體做勻加速直線運動時，速度圖象如圖1，設C是AB的中點，則AC=CB，物體通過AC的速度較小，而通過CB的速度較大，而AC與CB的位移相等，故經過C點的時刻在

t

2

時刻的右邊，對應速度為v₁，由圖可以看出v₁＞v₂．故A正確C錯誤．
BD、當物體做勻減速直線運動時，速度圖象如圖2，物體通過AC的速度較大，而通過CB的速度較小，AC與CB的位移相等，圖線與坐標所圍面積相等，故通過C點時刻在

t

2

時刻的左邊，如圖中v₁對應的時刻，由以看出，v₁＞v₂．故BD錯誤．
故選：A．

點評：本題是利用圖象法比較兩速度值的大小，也可以運用運動學公式推導出v₁、v₂的表達式然后再比較大小．