Question

上端開口豎直放置的玻璃管，內橫截面積為0.10 cm²，管中有一段15 cm長的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖8-2-6，此時氣體的溫度為27 ℃.當溫度升高到30 ℃時，為了使氣體體積不變，需要再注入多少克水銀？設大氣壓強為p₀=75 cmHg且不變，水銀密度ρ=13.6 g/cm³.

圖8-2-6

Answer 1

1.2 g.

解析:

由于氣溫升高，壓強不變，體積增大，使管中水銀上移，為保持體積不變，應向管中再注入一定量的水銀，增加的壓強使體積減小與由于溫度升高而增加的體積相互抵消，就能保持體積不變.

    設再注入水銀柱長x cm,以封閉在管中的氣體為研究對象.

    初態：p₁=p₀+h=90 cmHg，T₁=300 K.

    末態：p₂=(90+x) cmHg，T₂=303 K.

    由查理定律：p₂/T₂=p₁/T₁得：（90+x）/303=90/300

    所以x=0.9 cm

    則注入水銀的質量：m=ρxS=13.6×0.9×0.10 g=1.2 g.