Question

17．如圖（甲）所示，在x軸上有一個點電荷Q（圖中未畫出），O、A、B為軸上三點．放在A、B兩點的檢驗電荷受到的電場力跟檢驗電荷所帶電荷量的關系如圖（乙）所示．以x軸的正方向為電場力的正方向，則（　　）

• A． 點電荷Q可以為負電荷
• B． 點電荷Q在AB之間
• C． B點的電場強度大小為1×10³N/C
• D． 點電荷Q到A點的距離與點電荷Q到B點的距離之比為1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由圖讀出兩個檢驗電荷所受的電場力方向，分析Q的位置．根據電場強度的定義式E=$\frac{F}{q}$可知，F-q圖線的斜率等于場強的大小，分析場強的大小．根據點電荷場強公式判斷點電荷Q到A點的距離與點電荷Q到B點的距離之比．

解答 解：AB、由圖可知，在A、B兩點的檢驗電荷分別為正、負電荷，且受力方向相同，故可知A、B兩點的電場方向相反，說明點電荷Q一定為負電荷，且點電荷Q位于AB之間，故A正確，B正確；
C、由電場強度的定義可知A點的場強大小 E_A=$\frac{F}{q}$=$\frac{{4×1{0^{-3}}}}{{2×1{0^{-6}}}}$=2×10³ N/C，故C錯誤；
D、由電場強度的定義可知B點的場強大小 E_A=$\frac{F}{q}$=$\frac{{1×1{0^{-3}}}}{{2×1{0^{-6}}}}$=1×10³ N/C；
故A、B位置的電場強度之比為2：1，根據公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知，點電荷Q到A點的距離與點電荷Q到B點的距離之比為1：$\sqrt{2}$，故D正確；
故選：ABD

點評 本題要掌握電場力與場強方向、大小的關系，從數學的角度理解圖線F-q斜率的物理意義，是常用的思路．