Question

一長l=0.80m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質量m=0.40kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H=1.60m．開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當小球運動到B點時，速度大小v_B=2.0 m/s，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂．不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²．
（1）繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面的C點，求C點與B點之間的距離；
（2）若輕繩所能承受的最大拉力F_m=12.0N．欲使輕繩斷裂，釘子P與O點的距離d應滿足什么條件？

Answer 1

解：（1）小球從B點做平拋運動，設C點與B點之間的水平距離為x
 
 
解得 x=0.80m
C點與B點之間的距離 
解得 m 
（2）若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達到最大值F_m，由牛頓定律得

由幾何關系得
由以上兩式解得d=0.60m 
P與O點的距離d應滿足條件d >0.60m