Question

2010年6月30號(hào)至7月5號(hào)，中國(guó)人民解放軍在東海進(jìn)行實(shí)彈射擊訓(xùn)練，一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當(dāng)兩者相距L=2km時(shí)，快艇以60m/s的速度發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過(guò)t₁=50s，艇長(zhǎng)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t₂=30s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

Answer 1

【答案】分析：魚雷勻速追擊敵艦的過(guò)程中當(dāng)魚雷的位移等于兩船一開(kāi)始的間距加上敵艦的位移，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間具有等時(shí)性，列方程求解即可．
解答：解：第一枚魚雷擊中前，敵艦逃跑的速度v₁，當(dāng)魚雷快艇與敵艦相距L=2 km時(shí)，發(fā)射第一枚魚雷，在t₁=50 s擊中敵艦，
此時(shí)位移滿足：（v-v₁）t₁=L
即：（60-v₁）×50=2000
解得v₁=20 m/s
擊中敵艦時(shí)，魚雷快艇與敵艦的距離為
L-30t₁=1500 m
馬上發(fā)射第二枚魚雷，擊中后敵艦的速度為v₂，經(jīng)t₂=30 s，魚雷再次擊中敵艦，
此時(shí)位移滿足：（v-v₂）t₂=1500
即：（60-v₂）×30=1500
解得：v₂=10 m/s
 答：敵艦逃跑的速度分別為多大20 m/s，10 m/s．
點(diǎn)評(píng)：追擊問(wèn)題注意位移關(guān)系式與運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性相結(jié)合，在此類問(wèn)題中勻速運(yùn)動(dòng)的追擊物體屬于較簡(jiǎn)單一類．