Question

如圖所示，一擺長為L的擺，擺球質量為m，帶電量為-q，如果在懸點A放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內做完整的圓周運動，則擺球在最低點的速度最小值應為多少？

Answer 1

分析：對擺球進行受力分析，擺球運動到最高點時，受到重力mg、庫侖力F=K

q2

L2

、繩的拉力T作用，根據向心力公式列式，求出最高點速度的最小值，由于擺在運動過程中，只有重力做功，故機械能守恒．根據機械能守恒定律即可求出最低點速度的最小值．

解答：解：擺球運動到最高點時，受到重力mg、庫侖力F=K

q2

L2

、繩的拉力T作用，
根據向心力公式可得：T+mg+K

q2

L2

=m

V2

L

，
由于T≥0，所以有：V≥

gL+K q2 mL

由于擺在運動過程中，只有重力做功，故機械能守恒．
據機械能守恒定律得：

1

2

m

V

2 0

=2mgL+

1

2

mV2
解得：v0=

5gL+ Kq2 mL

答：擺球在最低點的速度最小值應為

5gL+ Kq2 mL

點評：本題主要考查了機械能守恒定律及向心力公式的直接應用，要求同學們能在最低點和最高點對擺球進行正確的受力分析，難度適中．