Question

如圖，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端．則兩次小球運動時間之比t₁：t₂=_______；兩次小球落到斜面上時動能之比E_K1：E_K2=______．

Answer 1

在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端．所以兩次豎直方向下落的高度之比為：1：2；
根據t=

2h g

可知，則兩次小球運動時間之比t₁：t₂=1：

2

因為水平位移之比是1：2，則水平速度之比為1：

2

設落地時速度與水平方向的夾角為θ，則落地時有：v=

v0

cosθ

所以落地時動能為：

1

2

m(

v0

cosθ

)2，所以動能之比為初速度的平方比，即為1：2
故答案為：1：

2

；1：2