Question

如圖所示，甲物體以恒定的速度v追趕前方同一直線上的物體乙，此時乙剛好從靜止開始沿同一方向做加速度為a₀的勻加速直線運動，當它們速度相等時物體甲剛好在P位置追上物體乙．若乙物體的加速度改為a₁，則下列說法正確的是（　　）

A．若a₁＜a₀，則甲在P點左側追上乙

B．若a₁＜a₀，則甲在P點右側追上乙

C．若a₁＞a₀，則甲在P點左側追上乙

D．若a₁＞a₀，則甲在P點右側追上乙

Answer 1

分析：甲車勻速直線運動，乙車做勻加速勻加速直線運動，表示出位移差值后進行討論即可

解答：解：甲車勻速直線運動，位移x₁=vt；
乙車做勻加速勻加速直線運動，位移x₂=

1

2

a0t2；
結合空間關系，甲、乙間的距離為：△x=x₀+x₂-x₁=x₀+

1

2

a0t2-vt；（x₀為甲乙開始運動時的距離）
 當速度相等時，恰好相遇即△x=0，對于方程x₀+

1

2

a0t2-vt=0，
A、當乙物體的加速度改為a₁且a₁＜a₀，則x₂=

1

2

a1t2變小，故甲在P點左側追上乙，A正確
B、同理，B錯誤
C、若a₁＞a₀，則x₂=

1

2

a1t2變大，△x=x₀+x₂-x₁=x₀+

1

2

a0t2-vt＞0，且此時速度相等，甲追不上乙，故C錯誤
D、同理，D錯誤
故選A

點評：本題關鍵是建立運動模型，然后根據運動學公式求解出間距表達式進行討論，不難