Question

4．光滑金屬導軌寬L=0.5m，電阻不計，均勻變化的磁場充滿整個軌道平面，如圖甲所示，磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示．金屬棒ab的電阻為2Ω，垂直固定在導軌上靜止不動，且與導軌左端距離l=0.2m，則（　　）

• A． 1s末回路中的電動勢為0.1V
• B． 1s末回路中的電流為1A
• C． 2s末回路產生的電熱為0.01J
• D． 2s末，ab所受安培力大小為0.05N

Answer 1

分析 由圖得到磁感應強度B的變化率，由法拉第電磁感應定律求感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，由焦耳定律求電熱．由F=BIL求出安培力．

解答 解：A、由圖知，$\frac{△B}{△t}$=$\frac{1}{1}$=1T/s，由法拉第電磁感應定律得：
感應電動勢為 E=S$\frac{△B}{△t}$=Ll$\frac{△B}{△t}$=0.5×0.2×1V=0.1V，故A正確．
B、回路中感應電流為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.1}{2}$=0.05A，故B錯誤．
C、2s內回路產生的電熱為 Q=I²Rt=0.05²×2×2J=0.01J，故C正確．
D、2s末，B=2T，ab所受的安培力為 F=BIL=2×0.05×0.5N=0.05N，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題關鍵是對圖象的識別和應用，要利用好圖象的斜率，結合電磁感應的基本規律：法拉第電磁感應定律、歐姆定律等研究，注意磁通量變化率與變化量的區別．