Question

（13分）如圖所示，左右兩邊分別有兩根平行金屬導軌相距為L，左導軌與水平面夾30°角，右導軌與水平面夾60°角，左右導軌上端用導線連接。導軌空間內存在勻強磁場，左邊的導軌處在方向沿左導軌平面向下，磁感應強度大小為B的磁場中。右邊的導軌處在垂直于右導軌斜向上，磁感應強度大小也為B的磁場中。質量均為m的導桿ab和cd垂直導軌分別放于左右兩側導軌上，已知兩導桿與兩側導軌間動摩擦因數均為μ=，回路電阻恒為R，若同時無初速釋放兩導桿，發現cd沿右導軌下滑距離時，ab桿才開始運動。（認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。

（1）試求ab桿剛要開始運動時cd棒的速度

（2）以上過程中，回路中共產生多少焦耳熱？

（3）cd棒的最終速度為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）    （3）   

【解析】

試題分析：（1）ab桿剛運動時，有        ∴F安=       （3分）

由安培力公式F安=BIL得I=       （1分）

由閉合電路歐姆定律得E=       （1分）

對cd桿由法拉第電磁感應定律，∴     （1分）

（2）由動能定理有：mgssin60°-μmgscos60°-W_克安=  （2分）

W_克安=Q        （1分）

故：Q=       （1分）

（3）mgsin60°-μmgcos60°=      （2分）

           （1分）

考點：本題考查了“雙桿”模型。