Question

19．如圖所示，AB兩金屬板與電路良好接觸，兩板間距為d，兩板之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；一束粒子流（不計(jì)重力）以速度v₀從S₁孔平行于金屬板射入，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)從S₂孔射出，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，定值電阻為R₀，求：
（1）AB兩板之間的電勢(shì)差；
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值．

Answer 1

分析 （1）粒子沿著直線穿過磁場(chǎng)區(qū)域，受電場(chǎng)力和洛侖茲力而平衡，根據(jù)平衡條件和公式U=Ed列式求解；
（2）電容器電壓等于電阻R₀的電壓，根據(jù)歐姆定律得到電流，再結(jié)合閉合電路歐姆定律列式求解即可．

解答 解：（1）對(duì)帶電粒子：根據(jù)平衡條件，有：qE′=qv₀B，
又E′=$\frac{{U}_{AB}}p9vv5xb5$
解得：U_AB=Bdv₀
（2）由閉合電路的歐姆定律E=I（r+R+R₀），
又I=$\frac{U}{{R}_{0}}$，
解得：R=$\frac{E{R}_{0}}{Bd{v}_{0}}-r-{R}_{0}$；
答：（1）AB兩板之間的電勢(shì)差為Bdv₀；
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值為$\frac{E{R}_{0}}{Bd{v}_{0}}-r-{R}_{0}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與恒定電流電路綜合的問題，關(guān)鍵是明確粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，注意電場(chǎng)強(qiáng)度和電動(dòng)勢(shì)的字母含義不同．