Question

兩物體M、m 用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖放置，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，m重20N，M重200N，M和水平面間μ=0.6．M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）OA、OB對O點的拉力的大小？
（2）M受到的靜摩擦力的大小和方向？

Answer 1

分析：（1）物體m受力平衡，對其受力分析后，畫出受力圖，根據(jù)共點力平衡條件求出兩個繩子的拉力；
（2）解出兩個繩子的拉力后，對物體M受力分析，確定運動趨勢后求出靜摩擦力的大小和方向．

解答：解：（1）對物體受力分析，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，將力沿水平和豎直方向正交分解，由受力圖得
水平方向     F_Acos30°=F_Bcos60°              
豎直方向     F_Asin30°+F_Bsin60°=mg         
解得
F_A=10N                        
F_B=10

3

N    
故OA、OB對O點的拉力的大小分別為10N、10

3

N．               
（2）由于F_B＞F_A
物體有向右的滑動趨勢，故受到向左的靜摩擦力，由共點力平衡條件
F_摩=F_B-F_A=（10

3

-10）N     
故物體M受到水平向左的大小為（10

3

-10）牛頓的靜摩擦力．

點評：關(guān)鍵是對兩個物體分別進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列方程求解出各個力！