Question

有一圓形邊界的勻強磁場區(qū)域，一束質(zhì)子流以不同的速率，由圓周上的同一點，沿半徑方向射入磁場，如圖所示，質(zhì)子在磁場中（　　）

• A、路程長的運動時間長
• B、速率小的運動時間短
• C、偏轉(zhuǎn)角度大的運動時間長
• D、運動的時間有可能無限長

Answer 1

分析：設(shè)磁場區(qū)域半徑為R，軌跡的圓心角為α，則粒子在磁場中運動時間為t=

α

2π

T，圓心角α越大，時間越長．根據(jù)幾何知識得到軌跡半徑r與R的關(guān)系，就能得到軌跡長度與時間的關(guān)系．帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)角等于軌跡的圓心角．

解答：解：設(shè)磁場區(qū)域半徑為R，軌跡的圓心角為α．
A、粒子運動的軌跡為S=Rα=rctg

α

2

?α，粒子運動時間越長，α越大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知弧長S越短，故A錯誤；
B、粒子在磁場中運動的時間為t=

α

2π

，而軌跡半徑R=rctg

α

2

，又r=

mv

qB

，粒子速度v越大的，則r越大，故α越小，t越小，故B錯誤；
C、根據(jù)推論得知，帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)角等于軌跡的圓心角α，由t=

α

2π

T得，在磁場中運動時間越長的，偏轉(zhuǎn)越大，故C正確；
D、由于質(zhì)子沿半徑方向射入磁場，故粒子不會在磁場內(nèi)做圓周運動，故運動時間不可能無限長，故D錯誤；
故選：C

點評：本題要根據(jù)幾何知識研究粒子運動的軌跡半徑與磁場區(qū)域半徑的關(guān)系，也可以通過作軌跡對比，得到軌跡的圓心角與運動時間、軌跡長度的關(guān)系．