Question

電子（e，m）以速度v₀與x軸成30°角垂直射入磁感強度為B的勻強磁場中，經一段時間后，打在x軸上的P點，如圖所示，則P點到O點的距離為

mv0

eB

，電子由O點運動到P點所用的時間為

πm

3eB

．

Answer 1

分析：（1）先根據幾何關系求出P點到O點的距離等于半徑，再根據洛倫茲力提供向心力求出半徑；
（2）由幾何關系得出運動的圓心角，再根據與周期的關系求出運動時間．

解答：解：電子在磁場中受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，軌跡如圖所示：

由圖可知：弦切角為30°，所以圓心角為60°
P點到O點的距離等于半徑，
根據Bev₀=m

v02

R

得：R=

mv0

eB

所以P點到O點的距離等于

mv0

eB

圓周運動的周期T=

2πm

eB

圓心角為60°，所以電子由O點運動到P點所用的時間t=

60°

360°

T=

πm

3eB

故答案為：

mv0

eB

；

πm

3eB

點評：本題是粒子在磁場中圓周運動的軌跡問題，關鍵是運用幾何知識畫出軌跡、求出半徑．