Question

在測定一節干電池E的電動勢和內阻（電動勢約為1.5V，內阻小于2.0Ω）的實驗中，備有下列參數準確可靠的器材：
電流表（量程0～3mA，內阻r₁=5.0Ω）
電流表（量程0～0.6A，內阻r₂=0.5Ω）
滑動變阻器R₁（0～10Ω，2.0A）
滑動變阻器R₂（0～l00Ω，1.0A）
定值電阻R₃（995Ω）
定值電阻R₄（9.5Ω）
開關和導線若干
（1）某同學發現上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個電流表，于是他設計了如圖甲所示的實驗電路，圖中x表為電流表

A₂

，y表為電流表

A₁

，定值電阻應選

R₃

，滑動變阻器應選

R₁

（均填寫器材的字母代號）．
（2）圖乙為該同學根據實驗電路，利用測出的數據繪出的I₁與（I₁+I₂）的關系圖線，I₁為電流表的示數，I₂為電流表的示數．則由圖線可求被測干電池的電動勢E=

1.47

V，內阻r=

1.18

．（結果保留三位有效數字）
（3）在電路連接良好的情況下，該實驗方案

沒有

（選填“有”或“沒有”）系統誤差．

Answer 1

分析：（1）所給實驗器材中，有兩個電流表，沒有電壓表，也沒有電阻箱，只能用伏安法測電池電動勢與內阻，可以用電流表與定值電阻組裝一個電壓表，根據電路圖與所給實驗器材選擇實驗需要的器材．
（2）根據歐姆定律和串聯的知識求出I₁和電源兩端電壓U的關系，根據圖象與縱軸的交點求出電動勢，由與橫軸的交點可得出路端電壓為某一值時電流，則可求得內阻．
（3）分析實驗電路，分析實驗誤差．

解答：解：（1）電路最大電流I=

E

r

=

1.5

2

=0.75A，測電流電流的電流表A₂，因為A₁量程太小遠小于電路電流，由電路圖可知：電流表x應該是A₂；因為沒有電壓表，可以用電流表與定值電阻串聯改裝成電壓表，由電路圖可知y應該是A₁；電流表A₁量程為3mA，要測1.5V電壓，電壓表內阻至少為R=

1.5

0.003

=500Ω，電流表A₁內阻為5Ω，由電路圖可知，定值電阻應選R₃；為準確測量，減小誤差，方便實驗操作滑動變阻器應選R₁．
（2）根據歐姆定律和串聯的知識得電源兩端電壓為：U=I₁（995+5）=1000I₁，
根據圖象與縱軸的交點得電動勢為E=1.47mA×1000Ω=1.47V，
與橫軸的交點可得出路端電壓為1.0V時電流是0.4A，
由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可得，電源內阻r=

E-U

I

=

1.47V-1V

0.4A

≈1.18Ω；
（3）伏安法測電源電動勢與內阻實驗，相對于電源來說，電流表采用外接法時，由于電壓表分流，使所測電流偏大，給實驗帶來實驗誤差；本實驗中用兩個電流表測電流，處理實驗數據時橫坐標是電路總電流，電壓測量值與電流測量值都等于真實值，本實驗沒有系統誤差．
故答案為：（1）A₂；A₁；R₃；R₁；（2）1.47；1.18；（3）沒有．

點評：伏安法測電源電動勢與內阻實驗，相對于電源來說，電流表采用外接法時，由于電壓表分流，使所測電流偏大，給實驗帶來實驗誤差；本實驗中用兩個電流表測電流，處理實驗數據時橫坐標是電路總電流，消除了電壓表分流帶來的實驗誤差，該方法是測電源電動勢與內阻的好方法．