Question

登山運動員在登雪山時要注意防止紫外線的過度照射，尤其是眼睛更不能長時間被紫外線照射，否則將會嚴重地損傷視力．有人想利用薄膜干涉的原理設計一種能大大減小紫外線對眼睛傷害的眼鏡．他選用的薄膜材料的折射率為n=1.5，所要消除的紫外線的頻率為γ=8.1×10¹⁴Hz．
（1）他設計的這種“增反膜”所依據的原理是

兩反射光疊加后加強

．
（2）這種“增反膜”的厚度是

1.23×10^-7m

．
（3）請判斷以下有關薄膜干涉的說法正確的是

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A．薄膜干涉說明光具有波動性
B．如果薄膜的厚度不同，產生的干涉條紋一定不平行
C．干涉條紋一定是彩色的
D．利用薄膜干涉也可以“增透”

Answer 1

分析：（1）知道光疊加的原理以及在增反膜中的應用（2）增反膜的厚度為波長的一半，增透膜的厚度為波長的四分之一（3）熟悉光的干涉特點

解答：解：為了減少進入眼睛的紫外線，應使入射光分別從該膜的前后兩個表面反射出來形成的光疊加后加強，則光程差（大小等于薄膜厚度d的2倍）應等于光在薄膜中的波長λ′的整數倍，即2d=Nλ′（N=1，2，…），因此，膜的厚度至少是紫外線在膜中波長的

1

2

．紫外線在真空中的波長是λ=c/γ=3.7×10^-7m．在膜中的波長是λ′=λ/n=2.47×10^-7m，故膜的厚度至少是1.23×10^-7m．干涉和衍射都證明光具有波動性，如果薄膜厚度均勻變化，則干涉條紋一定平行，白光的干涉為彩色條紋，單色光的干涉則為該色光顏色，當膜的厚度為四分之一波長時，兩反射光疊加后減弱則會“增透”．
薄膜干涉說明光具有波動性，散射說明光具有粒子性，所以A正確；無論薄膜厚度是否相同，產生的干涉條紋都是平行的，由公式△x=

l

d

λ知條紋間距不同，所以B錯誤；白光的干涉條紋是彩色的，因為白光由七種色光組成，如果用單一顏色的色光照射，則條紋是單一顏色與黑色相間所以C錯誤；當膜的厚度為波長的四分之一時就可以實現“增透”，所以D正確．故選AD．
故答案為：（1）兩反射光疊加后加強　（2）1.23×10^-7m�。�3）A、D

點評：本題對光的干涉進行了全面考察，一定要深刻理解光的干涉原理．