Question

升降機(jī)吊起重為1.4×10⁴N的貨物，貨物以0.5m/s²的加速度由靜止開始勻加速上升，當(dāng)上升9m時(shí)，升降機(jī)提升貨物做功的功率是

1.47×10⁴

W，在此過程中，吊車的平均功率為

2.205×10⁴

W．

Answer 1

分析：貨物勻加速上升，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解末速度，根據(jù)平均速度公式求解平均速度；
對貨物受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律求解拉力；
然后根據(jù)P=Fv求解瞬時(shí)功率，根據(jù)

.

P

=F

.

v

求解平均功率．

解答：解：貨物以0.5m/s²的加速度由靜止開始勻加速上升，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
v²=2ah
故v=

2ah

=

2×0.5×9

=3m/s
平均速度

.

v

=

0+v

2

=1.5m/s
根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=1.4×10³×（10+0.5）N=1.47×10⁴N
故上升9m時(shí)刻的瞬時(shí)功率為：P=Fv=1.47×10⁴N×3m/s=4.41×10⁴W
在此過程中，吊車的平均功率為：

.

P

=F

.

v

=1.47×10⁴N×1.5m/s=2.205×10⁴W
故答案為：1.47×10⁴，2.205×10⁴．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解速度和平均速度，然后根據(jù)P=Fv求解瞬時(shí)功率，根據(jù)

.

P

=F

.

v

求解平均功率．