Question

火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，高度差由轉彎半徑與火車速度確定，此時火車輪緣與軌道間的彈力為零．若在某轉彎處規定行駛速度為v，則下列說法中正確的是（　�。�
①當以v的速度通過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力
②當以v的速度通過此彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力
③當速度小于v時，輪緣擠壓外軌     
④當速度大于v時，輪緣擠壓外軌．

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

分析：火車轉彎時，為了保護鐵軌，應避免車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車受到重力和支持力的合力完全提供向心力，可以根據牛頓第二定律列式求得轉彎速度v；如果實際轉彎速度大于v，有離心趨勢，與外側鐵軌擠壓；反之，擠壓內側鐵軌．

解答：解：①②火車轉彎時，為了保護鐵軌，應避免車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車受到重力和支持力的合力完全提供向心力，有

F=mgtanθ=m

v2

R

解得
v=

gRtanθ

故①正確，②錯誤；
③④果實際轉彎速度大于v，有離心趨勢，與外側鐵軌擠壓，反之，擠壓內側鐵軌，故③錯誤，④正確；
故選：B．

點評：本題關鍵根據牛頓第二定律，從保護鐵軌的角度得出火車車輪邊緣與鐵軌恰好無擠壓的臨界速度，然后結合離心運動的知識進行分析討論．