Question

水平地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L>R），P′AOC各點均在同一水平直線上，如圖所示．一輛小車以速率v在跑道上順時針運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，小沙袋、小車均可視為質點．則

（1）若從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中，小沙袋被拋出時的初速度v_０應滿足什么條件？
（2）若小車經過跑道上A點時（∠AOB＝90°），現從P點瞄準B點以某一水平初速度v₁拋出小沙袋，使其落入小車中，則小沙袋被拋出時的初速度應滿足什么條件？小車的速率 v應滿足什么條件？

Answer 1

（1） 
（2）   （n=0、1、2……）

解析試題分析：（1）沙袋從P點被拋出后做平拋運動，設它的落地時間為t、沙袋被拋出時的初速度為v₁，則 
 
解得 
（2）當沙袋落在B點時
即 
      
（n=0、1、2……）
考點：平拋運動
點評：本題考查了平拋運動綜合應用，在平拋運動的分解運動的接觸上跟勻速圓周運動的時間問題聯系在一起，而圓周運動具有周期性，即有可能出現多解問題。