Question

質量相等的兩質點分別做勻速圓周運動，若在相等時間內通過的弧長之比為2：3，而轉過的角度之比為3：2，則兩質點周期之比=______，向心加速度之比=______，向心力之比為=______．

Answer 1

在相同時間內，它們通過的弧長之比 S_A：S_B=2：3，由v=

s

t

公式可知，線速度之比v_A：v_B=S_A：S_B=2：3．
在相同時間內，轉過的角度之比φ_A：φ_B=3：2，
由公式ω=

θ

t

可知角速度之比ω_A：ω_B=φ_A：φ_B=3：2．
由T=

2π

ω

得周期之比T_A：T_B=ω_B：ω_A=φ_B：φ_A=2：3．
向心加速度之比a=

ωAvA

ωBvB

=

3

2

×

2

3

=

1

1

向心力F=ma，質量相等，則向心力之比等于向心加速度之比1：1；
故答案為：2：3；1：1；1：1．