Question

從陰極K發射的電子經電勢差=5 000 V的電場加速后，沿平行于極板方向從中央射入兩塊長=10 cm、間距=4 cm的平行金屬板、之間，在離金屬板邊緣=75 cm處放置一個直徑=20 cm、帶有記錄紙的圓筒，整個裝置放在真空內，電子發射時的初速度不計.當=0時，電子直射到記錄紙上的點，如下圖所示.現在平行金屬板、之間加上=1 000cos2πt(V)的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以的轉速勻速轉動.由于電子通過平行金屬板間時間極短，這個過程中可認為兩板間電場強度不變.求：

?  ?

（1）電子射到記錄筒上的最大偏移距離.?

（2）在下圖的記錄紙上畫出從=0開始的1 s內記錄到的圖形.?

  ?

Answer 1

解析：

（1）電子加速后速度為?

①?

電子進入偏轉電場后，由于在其中運動的時間極短，認為電場是穩定的.?

交流電壓在、兩板間產生的電場強度?

②?

電子飛離金屬板時的偏轉距離?

③?

?④?

電子在所有時間內都能從、板間射出?

電子飛離偏轉電場時垂直極板方向的速度?

⑤?

電子從飛離金屬板到到達圓筒時的偏轉距離?

⑥?

所以在紙筒上的落點對點的總偏轉距離為?

⑦?

=0.20 m.⑧?

(2) =（m）?⑨?

可見，在記錄紙上的點在方向上以振幅0.20 m、周期=1s做簡諧運動.因為圓筒每秒轉2周，故轉一周在紙上留下的是前半個余弦圖形，接著的一周中，留下后半個圖形.合起來1s內在紙上的圖形如圖所示（橫坐標也可用記錄紙長度）.?