Question

【題目】如圖所示，長度為L=15m的木板C靜止在光滑的水平面上，木板C的左端和中點各靜置可視為質點的物塊A和B，物塊A、B和木板C的質量均為1kg，物塊A、B與木板C之間的動摩擦因數均為0.2。現突然給物塊A一水平向右的速度v0=9m/s，A、B發生碰撞時間極短且碰撞后立即粘在一起，最后A、B整體在木板C上某處與木板保持相對靜止。已知物塊所受最大靜摩擦力與滑動摩檫力大小相等，g=10m/s2。求：

⑴A、B碰撞剛結束時的瞬時速度；

⑵A、B、C相對靜止時，A、B整體與木板C中點的距離。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.75m

【解析】（1）A在木板上滑動過程中，A的加速度

A對木板C的摩擦力，B和C的加速度

B所受靜摩擦力

則：A在木板C上向右滑動過程中，B和木板C相對靜止

設A在木板C上向右滑動過程中，木板C向右運動的距離為S，所用時間為t

對A：

對B、C整體：

得：t=1s或5s

A、B發生碰撞前的速度：或者-1m/s（舍去）

由動量守恒可知：

得A、B碰撞剛結束時的瞬時速度：vAB=4m/s

（2）設當A、B、C相對靜止時速度為vABC，A、B發生碰撞后相對木板C運動的距離為x

由動量守恒可知：

由功能關系可知：

得:x=0.75m