Question

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為  的定值電阻R在水平虛線       、間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B、場區域的高度為 導體棒a的質量,電阻；導體棒 b的質量，電阻 它們分別從圖中    、 處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區域，當       b剛穿出磁場時a正好進入磁場.設重力加速度為（不計、之間的作用，整個運動過程中、棒始終與金屬導軌接觸良好）求：

（1）在整個過程中、兩棒克服安培力分別做的功；

（2）b進入磁場的速度與a進入磁場的速度之比；

（3）若勻強磁場磁感應強度 ，金屬導軌寬 , ，求導體棒 b 在穿越磁場過程中通過電阻R的電量.

Answer 1

解：（1）因a、b在磁場中勻速運動，由能量關系知

 J                   （2分）

J                    （2分）

（2）b在磁場中勻速運動時：速度為v_b，總電阻R₁=8Ω

b中的電流I_b=       ……………………          ①

           ……………………            ②

同理，a棒在磁場中勻速運動時：速度為v_a，總電阻R₂=6 Ω：

       ……………………  ③

由以上各式得:      （3分）                      

（3）設b磁場中運動時間為t，此過程中

     ……………………   ④

         ……………………    ⑤

  …………………… ⑥

_由④⑤⑥解得  Q_總=C

_{而根據電路特點，QR=   （3分）}