Question

如圖3-4-3甲所示，在臺秤上放半杯水，臺秤示數為G′=50 N，另用掛在支架上的測力計懸掛一邊長a=10 cm的金屬塊，金屬塊的密度ρ=3×10³ kg/m³.當把測力計下的金屬塊平穩地浸入水中深b=4 cm時，測力計和臺秤的示數分別為多少？水的密度是ρ_水=10³ kg/m³,g取10 m/s².

Answer 1

解析:測力計示數減小是由于金屬塊受到水向上的浮力作用.浮力的反作用力作用于水，從而使臺秤的示數增大.金屬塊的受力分析如圖3-4-3乙，因金屬塊靜止，故有

F=G-F_浮

又因G=ρ₀a³g=30 N

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水ga²b=4 N

故F=30 N-4 N=26 N.

即測力計的示數為26 N.

臺秤的示數由于浮力的反作用力增加了F′=4 N，所以臺秤的示數為

N=G′+F′=54 N.