Question

如圖所示，橫截面為矩形的管道中，充滿了水銀，管道的上下兩壁為絕緣板，前后兩壁為導體板（圖中斜線部分），兩導體板被一導線cd短路。管道的高度為a，寬度為b，長度為L。當加在管道兩端截面上的壓強差為P，水銀沿管道方向自左向右流動時，作用在這段水銀上的粘滯阻力f與速度成正比，即：f=kv.

(1)水銀的穩定流速v₁為多大？

(2)將管道置于一勻強磁場中，磁場與絕緣壁垂直，磁感應強度為B，方向向上，此時水銀的穩定流速v₂又是多大?(已知水銀的電阻率為ρ，磁場只存在于管道所在的區域，不考慮管道兩端之外水銀對電路的影響。)

 

Answer 1

（1）P_ab=Kv₁，v₁=P_ab/k(2)

解析:（1）P_ab=Kv₁，v₁=P_ab/k      （4分）

(2)感應電動勢，（2分）電阻（2分），

由歐姆定律可得。（2分）

由平衡條件可得：P_ab=BIb+kv₂，  （3分）所以。（2分）