Question

在α粒子散射實驗中，質量為m的α粒子以初動能E₀與質量M的金核發生對心碰撞．若金核初時靜止且自由，求α粒子與金核間距離最近時電勢能．

Answer 1

分析：α粒子與質量M的金核發生對心碰撞過程中系統動量守恒，根據動量守恒定律列出等式．
當α粒子與質量M的金核具有共同速度時，α粒子與金核間距離最近．
根據能量守恒列出等式求解問題．

解答：解：當α粒子與質量M的金核具有共同速度時，α粒子與金核間距離最近，
質量為m的α粒子動能為E₀，所以動量大小為：

2mE0

根據動量守恒得：

2mE0

=(m+M)v，
根據能量守恒得：系統的動能轉化為電勢能．
E0=Ep+

1

2

(m+M)v2
Ep=

M

m+M

E0
答：α粒子與金核間距離最近時電勢能為

M

m+M

E0．

點評：解決問題首先要清楚研究對象的運動過程．
利用動量守恒定律解題，一定注意狀態的變化和狀態的分析．