Question

一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直磁感線的對稱軸轉動，形成如圖所示的交變電動勢圖象，試根據圖象求出：
（1）線圈轉動的角速度；
（2）電動勢的有效值；
（3）如果線圈的內阻是10Ω，把它跟一個電阻為990Ω的電熱器連在一起組成閉合電路時，10min內通過電熱器的電流產生的熱量是多大？

Answer 1

分析：（1）由圖象讀出周期T，根據ω=

2π

T

求出線圈轉動的角速度；
（2）由圖象讀出電動勢的最大值，由正弦式電流的有效值與最大值的關系求出有效值．
（3）根據閉合電路歐姆定律求解電流，根據Q=I²Rt求解電熱器產生的熱量．

解答：解：（1）由圖象知周期T=0.06s，角速度ω=

2π

T

=

100π

3

rad/s
（2）最大值是有效值的

2

倍，所以該交流電電動勢的有效值：
E=

Em

2

=

20

2

=10

2

V
（3）根據閉合電路歐姆定律，電流：
I=

E

R+r

=

10 2

990+10

=

2

100

A
10min內電熱器產生的熱量為：
Q=I²Rt=（

2

100

）²×990×600J=118.8J
答：（1）線圈轉動的角速度為

100π

3

rad/s；
（2）電動勢的有效值為10

2

A；
（3）10min內通過電熱器的電流產生的熱量是118.8J．

點評：本題關鍵明確有效值、瞬時值、最大值的區別，知道計算電功率時要用有效值．