Question

8．如圖所示，某同學沿平直路面由A點出發前進了100m到達斜坡底端的B點，又沿傾角為60°的斜面前進了100m到達C點時，求此同學經過的位移和路程．

Answer 1

分析 位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關，與經過的路徑無關；路程是指物體所經過的路徑的長度．

解答 解：如圖所示畫出該同學的位移矢量圖，AC為該同學的位移，方向由A→C
由直角三角形知識有：$BD=BCcos60°=100×\frac{1}{2}m=50m$$CD=BCsin60°=100×\frac{{\sqrt{3}}}{2}m=50\sqrt{3}m$
所以：$AC=\sqrt{{{（AD）}^2}+{{（CD）}^2}}=\sqrt{{{150}^2}+{{（50\sqrt{3}）}^2}}m=100\sqrt{3}m=173m$
路程為：S=AB+BC=200 m．
答：如圖AC為該同學的位移大小為173m，方向由A→C，路程的大小為200m．

點評 本題就是對位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能夠解決了，要注意位移是矢量．