Question

如圖所示，四個相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分別豎直下拋、豎直上拋、平拋和斜拋，不計空氣阻力，則下列關于這四個小球從拋出到落地過程的說法中正確的是（　　）

• A、每個小球在空中的運動時間相同
• B、每個小球落地時的速率相同
• C、重力對每個小球做功的平均功率相同
• D、重力對每個小球落地時做功的瞬時功率相同

Answer 1

分析：由題四個小球拋出后，只受重力作用，加速度都是g，從拋出到落地，豎直方向的位移大小相等，根據運動學公式可比較時間；
落地時各個速度方向的不全相同，可知速度不全相同．
重力做功W_G=mgh，起點與終點的豎直高度相等，重力相等，重力做功即相等．
重力小球落地時做功的瞬時功率公式為P=mgv_y，v_y是豎直方向的分速度．

解答：解：A、四個小球拋出后，加速度都是g，豎直方向都做勻變速直線運動，設高度為h，則有
對于第1個球：h=v₀t+

1

2

gt2第二個球：先上升后下落，返回出發點時，速率等于v₀，則知豎直上拋小球的運動時間大于豎直下拋小球運動時間．
第三個球做平拋運動，h=

1

2

gt2．
第四個球豎直方向：做豎直上拋運動，運動時間比平拋運動的時間長．
故可知豎直下拋的小球運動時間最短，豎直上拋的小球運動時間最長．故A錯誤．
B、重力做功W_G=mgh，起點與終點的豎直高度相等，重力相等，重力做功即相等，動能變化相同，故末速率相同，當速度方向不同，故B正確．
C、重力做功W_G=mgh，高度h相等，重力相等，則重力對每個小球做的功相同，但運動時間不同，故平均功率不同，故C錯誤．
D、重力小球落地時做功的瞬時功率公式為P=mgv_y，v_y是豎直方向的分速度，四個球落地時豎直方向的分速度不全相同，豎直下拋、豎直上拋最大，重力落地時重力的功率最大．故D錯誤．
故選：B．

點評：本題是運動學公式、機械能守恒定律、功率公式的綜合運用，抓住四個小球的加速度相同的條件進行分析．