Question

【題目】如圖所示，AB是傾角為450的直軌道，CD是半徑R=0.4m的圓弧軌道，它們通過(guò)一段曲面BC平滑相接，整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)，且處處光滑。一個(gè)質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從高H的地方由靜止釋放，結(jié)果它從圓弧最高點(diǎn)D點(diǎn)飛出，垂直斜面擊中P點(diǎn)。已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，g取10m/s2。求：

（1）物體擊中P點(diǎn)前瞬間的速度。

（2）物體在C點(diǎn)的速度為多少(結(jié)果可用根式表示)。

（3）物體靜止釋放時(shí)的高度H。

Answer 1

【答案】(1) （2） （3）

【解析】(1)物體從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，

則豎直方向有：2gR=vy2；

解得：

根據(jù)幾何關(guān)系得：物體擊中P點(diǎn)的速度

(2)從C到P的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

解得：

(3)物體從A到P的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

解得：H=1.2m