Question

兩只小船相向航行，航線臨近.在兩船首尾相齊時，由每只船上各自向對方放置一質量為m=50 kg 的麻袋，結果載重較小的船停了下來，另一只船則以v=8.5 m/s的速度沿原方向航行.設兩只船及船上載重量分別為m₁=500 kg，m₂=1 000 kg.問交換麻袋前各船的速率為多大？（水的阻力不計）

Answer 1

1 m/s  9 m/s

解析:

每只船向對方放置麻袋過程中不會影響本船的速度，船速之所以發生變化，是接收了對方的麻袋后并與之發生相互作用的結果.

若選拋出麻袋后的此船與彼船扔來的麻袋所組成的系統為研究對象，在水的阻力不計的情況下，系統動量守恒.分別以各船原航行方向為正方向，則

對輕船系統有（m₁-m）v₁-mv₂=0                                                 ①

即（500-50）v₁-50v₂=0

對重船系統有（m₂-m）v₂-mv₁=(m₂-m+m)v                                         ②

即（1 000-50）v₂-50v₁=1 000×8.5

解之可得：v₁=1 m/s,v₂=9 m/s.