Question

如圖4-4-15所示，n匝閉合矩形線框abcd的邊ab=L₁，bc=L₂，置于有界的勻強磁場中，磁感應強度為B，現分別用v₁和v₂的速度勻速把它從磁場中拉出，則兩次拉出過程中拉力所做功之比為（    ）

圖4-4-15

A.v₁∶v₂                B.v₂∶v₁                  C.v₁²∶v₂²                  D.v₂²∶v₁²

Answer 1

思路解析：本題關鍵是求出勻速拉出過程中拉力的大小，當cd邊一拉出磁場ab邊就切割磁感線，產生感應電動勢和感應電流，設電阻為R.

則E=nBL₁v,I==

感應電流同時受到安培力作用，F_安=nBL₁I=

安培力阻礙導體的運動，為使線框能勻速拉出磁場，則拉力F應與安培力平衡，有F-F_安=0

即F=F_安=

把線框拉出磁場過程中拉力所做的功W=F·s=F·L₂=·v

從而可知W∝v，故第一次和第二次拉力所做功之比為v₁∶v₂.

答案：A