Question

9．一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 質點做勻速直線運動，速度為0.5 m/s
• B． 質點做勻加速直線運動，加速度為0.5 m/s²
• C． 質點在第1 s內的平均速度0.75 m/s
• D． 質點在1 s末速度為1.5 m/s

Answer 1

分析 由數學知識寫出$\frac{x}{t}$與t的關系式，對照勻變速運動的位移公式分析初速度、加速度，確定物體的運動情況．由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．再由速度時間公式求質點的速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根據勻變速運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則質點的加速度為 a=2×0.5=1m/s²．初速度為 v₀=0.5m/s，則知質點的加速度不變，說明質點做勻加速直線運動，故A、B錯誤．
CD、質點做勻加速直線運動，在1s末速度為 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．則質點在第1s內的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題的關鍵要寫出解析式，采用比對的方法求出加速度和初速度，明了物體的運動情況后，再由運動學公式研究圖象的信息．