Question

5．一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示．下列選項正確的是（　　）

• A． 在0～6s內，物體離出發點最遠為30m
• B． 在0～6s內，物體經過的路程為40m
• C． 在0～4s內，物體的平均速率為7.5m/s
• D． 在0～6s內，物體的平均速度為6.67m/s

Answer 1

分析 物體在0-5s時間內向正方向運動，5s末后向負方向返回，說明5s末物體離出發點最遠．由“面積”求出物體離出發點最遠距離．求出0～4s內，物體的路程，再求解平均速率；再分析0-6s內的位移，從而求解平均速度．

解答 解：A、在0-5s，物體向正向運動，5-6s向負向運動返回．故5s末離出發點最遠．根據速度圖象的“面積”大小等于位移大小，得到最遠距離為 s=$\frac{2+5}{2}$×10m=35m．故A錯誤；
B、由“面積法”求出0-5s的位移x₁=35m，5-6s的位移x₂=-$\frac{1×10}{2}$m=-5m，總路程為 S=x₁+|x₂|=40m．故B正確．
C、由面積法求出0-4s的路程為 S=$\frac{2+4}{2}$×10=30m，平度速率為：$\overline{v}$=$\frac{S}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s．故C正確；
D、在0～6s內，物體的位移 x=x₁-x₂=30m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{6}$=5m/s，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題主要根據速度圖象的“面積”大小等于位移、斜率等于加速度，求出位移和加速度的方向，再進一步求平均速率，注意第四象限里“面積”表示位移為負．