Question

4．如圖甲所示，面積為0.1m²的10匝線圈EFG處在某磁場中，t=0時，磁場方向垂直于線圈平面向里，磁感應強度B隨時間變化的規律如圖乙所示．已知線圈與右側電路接觸良好，電路中的電阻R=4Ω，電容C=10 μF，線圈EFG的電阻為1Ω，其余部分電阻不計．則當開關S閉合，電路穩定后，在t=0.1s至t=0.2s這段時間內（　　）

• A． 電容器所帶的電荷量為8×10^-5 C
• B． 通過R的電流是2.5 A，方向從b到a
• C． 通過R的電流是2 A，方向從b到a
• D． R消耗的電功率是0.16 W

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢的大小，根據楞次定律得出感應電流的方向，結合歐姆定律求出電流的大小，以及R兩端的電壓，結合Q=CU求出電容器所帶電量的大小．

解答 解：A、根據法拉第電磁感應定律：
$E=n\frac{△B}{△t}S$=$10×\frac{2}{0.2}×0.1=10V$
電阻R兩端的電壓：$U=\frac{E}{R+r}R=\frac{10}{4+1}×4=8V$
電容器兩端的電壓等于電阻R兩端的電壓${U}_{C}^{\;}=8V$
電容器所帶的電荷量$Q=C{U}_{C}^{\;}=10×1{0}_{\;}^{-6}×8=8×1{0}_{\;}^{-5}C$，故A正確；
BC、通過R的電流$I=\frac{E}{R+r}=\frac{10}{4+1}=2A$，由楞次定律通過R的電流方向從a到b，故BC錯誤；
D、R消耗的功率$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{{8}_{\;}^{2}}{4}=16W$，故D錯誤；
故選：A

點評 本題考查了法拉第電磁感應定律、歐姆定律、楞次定律的基本運用，會運用法拉第電磁感應定律求解感應電動勢，以及會運用楞次定律判斷感應電流的方向是解決本題的關鍵．