Question

如圖4所示，在直角坐標系xOy內，有一質量為m、電荷量為+q的電荷從原點O沿y軸正方向以初速度v₀出發，電荷重力不計.現要求該電荷能通過點P(a，－b)，試設計在電荷運動的空間范圍內加上“電場”后并運用物理知識求解的一種簡單、常規的方案.

圖4

(1)說明電荷由O到P的運動性質并在圖中繪出電荷的運動軌跡；

(2)用必要的運算說明你設計的方案中相關物理量的表達式.(用題設已知條件和有關常數)

Answer 1

解析：（1）電荷從坐標原點出發到到達x軸下方P點，且要求設計的是一種簡單、常規的方案，所以不能設計成運動過程是分幾段分別加不同的電場，而常規的直線運動和拋體運動也行不通.故從電場入手，可以回憶學過的幾種電場線圖、等勢線圖，得出在點電荷電場中做勻速圓周運動較適宜.

（2）在x軸上O′點固定一帶負電的點電荷Q，使電荷(m，q)繞O′從O在庫侖力作用下到P做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，電荷運動軌跡如圖5所示.

圖5

由圖示幾何關系知

答案：（1）略　（2）在x軸上點處放置電荷量的負電荷