Question

如圖所示，等腰直角三角形ABC為一個(gè)三棱鏡的截面，折射率為n（n＞1.5），直角邊AB的長(zhǎng)為a．一束很細(xì)的單色光從AB中點(diǎn)垂直入射，光在真空中的傳播速度為c．
①在圖上畫(huà)出該光束在棱鏡中的光路圖；
②求該單色光通過(guò)三棱鏡的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析：①先根據(jù)臨界角公式sinC=

1

n

求出全反射的臨界角，判斷出光在AC面上是否發(fā)生全反射，再畫(huà)出光路圖．
②

c

n

由幾何關(guān)系求出光在棱鏡中走過(guò)的路程，求出單色光通過(guò)三棱鏡的時(shí)間．

解答：解：①設(shè)單色光的臨界角為C  
 則 sinC=

1

n

=

1

1.5

=

2

3

＜

2

2

，得：C＜45°
單色光射入三棱鏡后，在AC界面上的入射角i=45°＞C，故發(fā)生全反射．反射角r=45°，光垂直于BC邊射出，畫(huà)出該光束在棱鏡中的光路圖如圖所示；
②根據(jù)幾何關(guān)系得，光在三棱鏡中的路徑長(zhǎng)度為a
單色光在三棱鏡中的傳播速度 v=

c

n

則光通過(guò)三棱鏡的時(shí)間  t=

a

v

=

an

c

答：
①畫(huà)出光束在棱鏡中的光路圖如圖；
②該單色光通過(guò)三棱鏡的時(shí)間為

an

c

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握全反射的條件，掌握光的折射定律，并能靈活運(yùn)用．