Question

【題目】如圖所示，一束強(qiáng)激光通過(guò)一三棱鏡，此三棱鏡底角為，底邊長(zhǎng)為，底邊寬為，折射率為，密度為，設(shè)此三棱鏡不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，光線總平行于軸入射，空氣折射率，反射光不計(jì)，平行激光束光強(qiáng)分布如下：

（1）試求平行光通過(guò)棱鏡后的偏轉(zhuǎn)角

（2）設(shè)為三棱鏡頂點(diǎn)的坐標(biāo)的分量．當(dāng)時(shí)，試求激光作用在棱鏡上，方向的分力．（用，，，，表示）

（3）不考慮重力影響，將鏡移到處釋放，求其振動(dòng)周期．（只考慮方向）

Answer 1

【答案】(1) (2) ①，則有，．②時(shí)，則有， (3) ，式中

【解析】

（1）由折射定律，易知

（2）對(duì)于每個(gè)光子而言，其折射后動(dòng)量改變量為

，

從而，其中表示單位時(shí)間通過(guò)此面積的光子數(shù)

，為上部分面積激光功率．

同理，

①，則有，

②時(shí)，則有，

當(dāng)時(shí)，解的上面對(duì)稱

（3）當(dāng)時(shí)，由，則由（2）得

故做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，且，式中