Question

19．如圖所示，水平面上靜止放置兩個質量均為m的木箱，兩木箱的距離為l．工人一直用水平恒力F（未知）推其中一個木箱使之滑動，與另一個木箱碰撞，碰撞后木箱粘在一起恰好能勻速運動．已知兩木箱與水平面的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．設碰撞時間極短，求：
（i）工人的推力大��；
（ii）兩個木箱最終勻速運動的速度大�。�

Answer 1

分析 （i）根據碰撞后木箱粘在一起恰好能勻速運動，由平衡條件求推力的大�。�
（ii）先對碰撞前的過程進行研究，由動能定理求出碰撞前瞬間左木箱的速度，再根據動量守恒定律求出碰后共同速度，即為所求．

解答 解：（i）據題，碰撞后木箱粘在一起恰好能勻速運動，由平衡條件可得：
    F=μ•2mg=2μmg
（ii）對人推左邊木箱，從靜止到碰撞前的過程，由動能定理得：
  （F-μmg）l=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
對兩木箱碰撞過程，取向右為正方向，根據動量守恒定律得
   mv=2mv_共；
解得 v_共=$\sqrt{\frac{μgl}{2}}$
答：
（i）工人的推力大小是2μmg；
（ii）兩個木箱最終勻速運動的速度大小是$\sqrt{\frac{μgl}{2}}$．

點評 本題要分析清楚物體運動過程，對于涉及力在空間的效果，運用動能定理求速度．對于碰撞過程，運用動量守恒定律求碰后速度，都是常用的思路．