Question

電動車被認為是新型節能環保的交通工具．在檢測某款電動車性能的某次實驗中，質量為8×10²kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15m/s．利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F-

1

v

圖象（圖中AB、BO均為直線））．假設電動車行駛中所受的阻力恒定．
（1）根據圖象定性描述汽車的運動過程；
（2）求電動車的額定功率；
（3）電動車由靜止開始運動，經過多長時間，速度達到2m/s？

Answer 1

分析：這題考的知識點是汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動．本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．

解答：解：（1）分析圖線可知：電動車由靜止開始做勻加速直線運動，
達到額定功率后，做牽引力（加速度）逐漸減小的變加速直線運動，最終達到最大速度．
（2）當最大速度v_max=15m/s時，牽引力為F_min=400N，
故恒定阻力  f=F_min=400N
額定功率  P=F_minv_max=6kW．
所以電動車的額定功率6kW．
（3）勻加速運動的末速度  v=

P

F

代入數據解得  v=3m/s
勻加速運動的加速度  a=

F-f

m

代入數據解得  a=2m/s²
電動車在速度達到3m/s之前，一直做勻加速直線運動
故所求時間為 t=

v′

a

將v′=2m/s代入上式解得  t=1s．
所以電車經過的時間為1s．

點評：在分析本題目的時候一定要注意圖象的坐標，圖象的橫坐標標的是速度的倒數，從坐標的右側向左看，車的速度是逐漸增大的，本題目不能從左向右來分析．