Question

如圖所示，質量M=1kg的木塊套在豎直桿上，并用輕繩與質量m=2kg的小球相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉著球，帶動木塊一起豎直向下勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g=10m/s²，求：
（1）運動過程中輕繩與豎直方向的夾角θ；
（2）木塊M與桿間的動摩擦因數μ．

Answer 1

分析：（1）以m為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件和幾何求解輕繩與豎直方向的夾角θ；
（2）再以M為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件和摩擦力公式求解動摩擦因數μ．

解答：解：（1）對m受力分析：m三力平衡；如圖1
因為F=mg=20N，且F與mg的夾角120°，F與mg的合力大小為20N，根據平衡條件得到：T=20N，方向為F與mg的角平分線
由幾何知識得到，θ=60°
（2）對M受力分析：M四力平衡；如圖2，根據正交分解法得
   Mg+T′cosθ=f
   T′sinθ=N
又f=μN
解得：μ=

2 3

3

答：
（1）運動過程中輕繩與豎直方向的夾角θ=60°；
（2）木塊M與桿間的動摩擦因數μ=

2 3

3

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點評：本題采用隔離法研究兩個物體的平衡問題，要正確分析受力情況，作出力圖．