Question

【題目】如圖所示，水平桌面上平放一疊共計54張的撲克牌，每一張的質量均為m。用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動手指，確保手指與第1張牌之間有相對滑動。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，手指與第1張牌之間的動摩擦因數為μ1，相鄰兩張牌間的動摩擦因數均為μ2，第54張牌與桌面間的動摩擦因數為μ3，且有μ1＜μ2＜μ3。則下列說法正確的是（　　）

A. 第1張牌受到手指的摩擦力向左

B. 第2張牌到第53張牌之間可能發生相對滑動

C. 第2張牌到第53張牌之間不可能發生相對滑動

D. 第54張牌受到水平桌面向左的靜摩擦力

Answer 1

【答案】CD

【解析】

第1張牌相對于手指的運動趨勢方向與手指的運動方向相反，則受到手指的滑動摩擦力方向與手指的運動方向相同，故A錯誤；設手指對第1張牌的壓力為F，對第2張牌分析，第3張牌對它的最大靜摩擦力Fm＝μ2（2mg＋F），而受到的第1張牌的最大靜摩擦力為fm＝μ2（mg＋F）＜Fm，則第2張牌與第3張牌之間不發生相對滑動；同理，第3張牌以下相鄰兩張牌之間也不發生相對滑動，故B錯誤，C正確；對第54張牌分析，桌面對它的最大靜摩擦力Fm′＝μ3（F＋54mg），第53張牌對它的最大靜摩擦力fm′＝μ2（F＋53mg）＜Fm′，故第54張牌相對桌面靜止，由平衡條件可知，第54張牌受到水平桌面向左的靜摩擦力，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。