Question

如圖所示，電動機(jī)牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動機(jī)牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動機(jī)內(nèi)阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求：

（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；

（2）棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時間。

Answer 1

（1）棒達(dá)到的穩(wěn)定速度為m/s

（2）t=1s

解析:

（1）電動機(jī)的輸出功率為：W

電動機(jī)的輸出功率就是電動機(jī)牽引棒的拉力的功率，所以有

其中F為電動機(jī)對棒的拉力，當(dāng)棒達(dá)穩(wěn)定速度時

感應(yīng)電流

由①②③式解得，棒達(dá)到的穩(wěn)定速度為m/s

（2）從棒由靜止開始運動至達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中，電動機(jī)提供的能量轉(zhuǎn)化為棒的機(jī)械能和內(nèi)能，由能量守恒定律得：

解得  t=1s