Question

1．半徑為R的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面B的距離為h，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由A到B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至�N和繩對(duì)小球的拉力T的大小變化的情況是（　　）

• A． N不變，T變小
• B． N不變，T先變大后變小
• C． N變小，T先變小后變大
• D． N變大，T變小

Answer 1

分析 分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根據(jù)三角形相似法分析N、T的變化．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡條件得知F=G．
由△NFA∽△AO₁O得：$\frac{N}{AO}=\frac{F}{{{O_1}O}}=\frac{T}{{{O_1}A}}$，
解得：N=$\frac{AO}{{{O_1}O}}$G，T=$\frac{{{O_1}A}}{{{O_1}O}}$G，
由題緩慢地將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)過程中，O₁O，AO不變，O₁A變小，可見T變小，N不變；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是平衡問題中動(dòng)態(tài)變化分析問題，N與T不垂直，運(yùn)用三角形相似法分析，作為一種方法要學(xué)會(huì)應(yīng)用．