Question

（2012?海淀區模擬）如圖所示，各坐標系中的坐標原點O都表示一半徑為R的帶正電的孤立實心金屬球的球心位置；縱坐標表示帶電球產生的電場的場強大小或電勢高低，電勢的零點取在無限遠處；橫坐標r表示離開球心的距離；坐標平面上的曲線表示該帶電球所產生的電場的場強大小或電勢高低隨離開球心距離r的變化關系．則下列說法中可能正確的是（　　）

A．圖①表示場強大小隨r變化的關系，圖②表示電勢高低隨r變化的關系

B．圖②表示場強大小隨r變化的關系，圖③表示電勢高低隨r變化的關系

C．圖③表示場強大小隨r變化的關系，圖④表示電勢高低隨r變化的關系

D．圖④表示場強大小隨r變化的關系，圖①表示電勢高低隨r變化的關系

Answer 1

分析：一個帶正電的金屬球的電場強度在半徑內不變，半徑外沿x軸增大而減小，根據沿電場線方向電勢逐漸降低，判斷電勢的變化，電勢與x圖線的斜率表示電場強度的大小．

解答：解：一個帶正電的金屬球內的電場強度為零，電勢處處相等．從球外沿x軸方向無窮遠處，由點電荷電場強度公式可知，電場強度漸漸變小．所以②可以表示場強隨r的變化；根據沿電場的方向電勢逐漸降低，知電勢隨x逐漸降低，電勢與r圖線的斜率表示電場強度的大小，知斜率先不變后減小．故③可以表示電勢隨r的變化．所以選項B正確．其他的選項錯誤．
故 選：B

點評：解決本題的關鍵知道點電荷周圍電場線分布的特點，以及知道沿電場線方向電勢逐漸降低．