Question

如圖所示，已知R₁=30Ω，R₂=15Ω，R₃=20Ω，AB間電壓U=6V，A端為正C=2μF，為使電容器帶電量達到Q=2×10^-6C，應將R₄的阻值調節到多大？

Answer 1

分析：電容在電路穩定時可看作開路，故由圖可知，R₁、R₂串聯、R₃、R₄串聯，兩個支路并聯．由C=

Q

U

求出電容器的電壓，由歐姆定律求出電阻R₂的電壓，電容器的電壓等于電阻R₂和R₄電壓之差，即可求得R₄電壓，再由歐姆定律求出R₄的阻值．解題時要注意電容器極板所帶電荷的正負，分兩種情況討論．

解答：解：由C=

Q

U

得電容器兩端的電壓為U_C=

Q

C

=

2×10-6

2×10-6

V=1V
電阻R₂的電壓為U₂=

R2

R1+R2

U=2V
當電容器上板帶正電時，R₄電壓為U₄=U₂-U_C=1V，U₃=5V，則有
   

R3

R4

=

U3

U4

，
代入解得，R₄=4Ω
當電容器下板帶正電時，R₄電壓為U₄=U₂+U_C=3V，U₃=3V則有

R3

R4

=

U3

U4

，
代入解得，R₄=20Ω
答：應將R₄的阻值調節到20Ω或4Ω．

點評：本題是含有電容器的電路，關鍵是求解電容器的電壓，根據電容器的電壓等于電容器同側兩個電阻電壓之差進行求解．